Ejercicios de la carta de Smith 18-31

Un cable coaxial relleno de polietileno (Eo=2.25) tiene una impedancia caracteristica de 100 ohms y una longitud de 20m 

el cable se utiliza para alimentar una carga compleja de 175-30j a una frecuancia de tranajo de 600MHz. Usando dos metodos 

diferentes (matematicamente y con la carta de smith )

a)El coeficiente de reflexion de voltajes en la carga longitud y fase

b) la distancia en metros que hay entre la carga y el primer minimo de voltaje en la onda estacionaria

c) el valor del VSWR

Ejercicio 2-22

Una linea de cierta longitu acumula una atenuacion de 10dB desde el generador hasta la carga.Muy cerca de este ultimo puntoROE vale 5¿Cuanto vale al principio de la linea.

Ejercicio 2-23

Una linea tiene perdidas totales de 5 db entre el generador y la carga.La linea mide lamda y su impedancia caracteristica

es de 50 ohms si al final se le conecta una carga de 100 ohms ¿cuanto valen las perdidas del retorno en la carga y la impedancia de entrada de la linea

Ejercicio 2-24

Una linea de 10.25m longitud tiene los siguientes parametros

R=1 ohms     L=100nHm    G=9.0302m       v1=C=17.777

el oscilador que alimenta a la linea tiene una impedancia interna de 75 ohm y un voltae de salida en circuito abierto de 2v 

a 600 Mhz la carga es igual a 80+20j calcule

a) el voltaje total a la entrada y al final de la linea

Carta de Smith

La carta de Smith es un tipo de nomograma, usado en ingeniería eléctrica y detelecomunicación, que muestra cómo varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga.

La carta de Smith es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión.

Origen

Fue inventada por Phillip Smith en 1939 mientras trabajaba para RCA, aunque el ingeniero japonés Kurakawa inventó un dispositivo similar un año antes. El motivo que tenía Smith para hacer este diagrama era representar gráficamente las relaciones matemáticas que se podían obtener con una regla de cálculo.

La carta de Smith fue desarrollada en los Laboratorios Bell. Debido a los problemas que tenía para calcular la adaptación de las antenas a causa de su gran tamaño, Smith decidió crear una carta para simplificar el trabajo. De la ecuación de Fleming, y en un esfuerzo por simplificar la solución del problema de la línea de transmisión, desarrolló su primera solución gráfica en la forma de un diagrama rectangular.

Phillip persistió en su trabajo y el diagrama fue desarrollado gradualmente con una serie de pasos. La primera carta rectangular fue limitada por la gama de datos que podría acomodar. En 1936 desarrolló un nuevo diagrama que eliminó la mayoría de las dificultades. La nueva carta era una forma coordinada polar especial en la cual todos los valores de los componentes de la impedancia podrían ser acomodados.

Las curvas del cociente constante de la onda de la situación, de la atenuación constante y del coeficiente de reflexión constante eran todos los círculos coaxiales con el centro del diagrama. Las escalas para estos valores no eran lineales, pero eran satisfactorias. Con el tiempo la gente que trabaja en este ámbito propuso las cartas para solucionar problemas de las líneas de transmisión.

Usos de la carta de Smith

La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. Se puede utilizar para una variedad de propósitos, incluyendo la determinación de la impedancia, la adaptación de la impedancia, la optimización del ruido, la estabilidad y otros. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga.

El resultado importante es el hecho de que el coeficiente de reflexión de tensión y la impedancia de entrada a la línea normalizada en el mismo punto de la línea, están relacionados por la carta de Smith. En la parte exterior de la carta hay varias escalas. En la parte exterior de la carta está una escala llamada "ángulo del coeficiente de reflexión en grados", a partir de ésta se puede obtener directamente el valor del argumento del coeficiente de reflexión.

Un par de escalas de suma importancia son las que relacionan la longitud de la línea de transmisión desde el inicio con el coeficiente de reflexión. Una de estas dos escalas está en el lado izquierdo de la carta de Smith y la otra corre en el sentido de las manecillas del reloj, ésta se denomina wavelengths toward generator (longitudes de onda hacia el generador), lo cual indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia el generador, hacia la entrada de la línea. La otra escala corre en sentido contrario de las manecillas del reloj y se denomina wavelenghts toward load (longitudes de onda hacia la carga); esto indica que, si se utiliza esta escala, se estará avanzando hacia la carga o final de la línea.

En el fondo de la carta hay un conjunto de varias escalas, una de las cuales se denomina Reflection coeff. Vol (Coeficiente de reflexión del voltaje). Si se mide la longitud del vector, trazado siempre desde el origen, se puede utilizar esta escala para conocer la magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje.

Ventajas de la carta de Smith

Esta carta es una representación gráfica directa, en el plano complejo, del coeficiente de reflexión complejo. Es una superficie de Riemann, en que el coeficiente de reflexión es cíclico, repitiéndose cada media longitud de onda a lo largo de la línea. El número de medias longitudes de onda se puede representar por un valor de reactancia. Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de la admitancia, simplemente dándo la vuelta 180 grados (simetría con el origen).

El interior del círculo unidad representa el caso de reflexión de un circuito pasivo (en el origen no hay reflexión y en el borde, ρ=1, la reflexión es completa), por lo que es la región de interés más habitual. El movimiento a lo largo de la línea de transmisión sin pérdidas da lugar a un cambio del ángulo, y no del módulo o del radio de gamma. Así, los diagramas se pueden hacer fácil y rápidamente.

Muchas de las características más avanzadas de los circuitos de microondas se pueden representar sobre la carta de Smith como círculos, por ejemplo, las regiones de la figura de ruido y de estabilidad de los amplificadores. El "punto en el infinito" representa el límite del aumento muy grande de la reflexión y, por lo tanto, nunca necesita ser considerado para los circuitos prácticos. Una proyección simple del lugar geométrico de la impedancia (o admitancia) en el diagrama sobre el eje real da una lectura directa delcoeficiente de onda estacionaria (ROE o VSWR) a través de la escala inferior correspondiente.

1er practica de laboratorio

En esta práctica se corrobora la pérdida que existe entre los cables coaxiales.

 Material

2 watt metros

Un transmisor

Un seleccionador de impedancias

2 cables de 30 metros

 Primero se conectó un extremo de un cable al transmisor, y el otro extremo a un watt metro, seguido se colocó un extremo del otro cable al watt metro donde está conectado el transmisor y el otro extremo al seleccionador de impedancias (74.5Ω).

Al término del experimento se corrobora que después de cierta longitud empieza a ver pérdidas de potencia lo cual se concluye que mientras sea mayor la potencia más lejos se 

podrá transmitir

                           

Elaboracion de Cable Coaxial

El cable coaxial, coaxcable o coax,creado en la década de 1930, es un cable utilizado para transportar señales eléctricas de alta frecuencia que posee dos conductores concéntricos, uno central, llamado núcleo, encargado de llevar la información, y uno exterior, de aspecto tubular, llamado malla, blindaje o trenza, que sirve como referencia de tierra y retorno de las corrientes. Entre ambos se encuentra una capa aislante llamada dieléctrico, de cuyas características dependerá principalmente la calidad del cable. Todo el conjunto suele estar protegido por una cubierta aislante (también denominada chaqueta exterior).

El conductor central puede estar constituido por un alambre sólido o por varios hilos retorcidos de cobre; mientras que el exterior puede ser una malla trenzada, una lámina enrollada o un tubo corrugado de cobre o aluminio. En este último caso resultará un cable semirrígido.

Debido a la necesidad de manejar frecuencias cada vez más altas y a la digitalización de las transmisiones, en años recientes se ha sustituido paulatinamente el uso del cable coaxial por el de fibra óptica, en particular para distancias superiores a varios kilómetros, porque el ancho de banda de esta última es muy superior.

Tipos de cable coaxial

Existen múltiples tipos de cable coaxial, cada uno con un diámetro e impedancia diferentes. El cable coaxial no es habitualmente afectado por interferencias externas, y es capaz de lograr altas velocidades de transmisión de datos en largas distancias. Por esa razón, se utiliza en redes de comunicación de banda ancha (CATV) y cables de banda base (Ethernet).

El tipo de cable que se debe utilizar depende de la ubicación del cable. Los cables coaxiales pueden ser de dos tipos:

Policloruro de vinilo (PVC)

El policloruro de vinilo es un tipo de plástico utilizado para construir el aislante y la cubierta protectora del cable en la mayoría de los tipos de cable coaxial. El cable coaxial de PVC es flexible y se puede instalar fácilmente en cualquier lugar. Sin embargo, cuando se quema, desprende gases tóxicos. Es más dado a daño por corrosión en exteriores, para ello se emplean las cubiertas de polietileno.

Plenum

El plenum contiene materiales especiales en su aislamiento y en una clavija del cable. Estos materiales son resistentes al fuego y producen una mínima cantidad de humos tóxicos. Sin embargo, el cableado plenum es más caro y menos flexible que el PVC

Para la elaboración del cable coaxial los materiales que usamos fueron:

-Pinzas

-1 metro de cable coaxial

-2 campanas para cable coaxial

Elaboración del cable

1.- Utilizamos las pinzas para pelar el cable 3 centímetros en un extremo.

2.-Al quitar el primer recubrimiento, queda la malla de cobre la cual se quita al igual que el recubrimiento de aislante (dieléctrico espuma).

3.-Se coloca la campana dentro del cable y se aprieta con las pinzas de tal manera que no se salgan las campanas.

4.- Se repite el procedimiento para el otro extremo.

Recordar que deben quedar bien apretadas las campanas ya que al estar fragiles, puede haber problemas al transmitir la informacion(es una de las principales fallas).

Ejercicios (Lineas de transmision)

1er Formulario ondas guiadas